Matematica discreta Esempi

${}_{7}P_{7}$

Passaggio 1

Calcola ${}_{7}P_{7}$ usando la formula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{7!}{(7 - 7)!}$

Passaggio 2

Sottrai $7$ da $7$ .

$\frac{7!}{(0)!}$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{7!}{(0)!}$ .

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Espandi $7!$ in $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $7$ per $6$ .

$\frac{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $42$ per $5$ .

$\frac{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.3

Moltiplica $210$ per $4$ .

$\frac{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.4

Moltiplica $840$ per $3$ .

$\frac{2520 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.5

Moltiplica $2520$ per $2$ .

$\frac{5040 \cdot 1}{(0)!}$

Passaggio 3.1.2.6

Moltiplica $5040$ per $1$ .

$\frac{5040}{(0)!}$

Passaggio 3.2

Espandi $(0)!$ in $1$ .

$\frac{5040}{1}$

Passaggio 3.3

Dividi $5040$ per $1$ .

$5040$